Witt Vectors, Polynomial Maps, and Real Topological Hochschild Homology

  We show that various flavours of Witt vectors are functorial with respect to multiplicative polynomial laws of finite degree. We then deduce that the p-typical Witt vectors are functorial in multiplicative polynomial maps of degree at most p -1. This extra functoriality allows us to extend the p-typical Witt vectors functor from commutative rings to ℤ/2-Tambara functors, for odd primes p. We use these Witt vectors for Tambara functors to describe the components of the dihedral fixed-points of the real topological Hochschild homology spectrum at odd primes.

Vecteurs de Witt, lois polynôme, et homologie de Hochschild topologique réelle
   On prouve que différents types de vecteurs de Witt sont fonctoriels en lois polynôme dedegré fini. On en déduit que les vecteurs de Witt p-typiques sont fonctoriels en applications polynômede degré au plus p 1. Cette fonctorialité nous permet d’étendre les vecteurs de Witt p-typiquesdes anneaux commutatifs aux foncteurs de Tambara pour le group ℤ/2, quand p est un nombrepremier impair. On utilise ces vecteurs de Witt pour décrire les composantes des points-fixes diédrauxde l’homologie de Hochschild topologique réelle aux premiers impairs.